Глава 15. Парные повторные наблюдения
Да вместе вы зачем? Нельзя, чтобы случайно.
— Фамусов в «Горе от ума» А. С. Грибоедова
В главе 14 выборки были независимы между собой: растения на соседних грядках. Здесь — другой случай из §2 главы 14: наблюдения идут парами, и каждая пара относится к одному объекту. Давление пациента до и после лекарства, время реакции одного человека на свет и на звук, урожай одного поля в два года. Сравнивать такие данные как две независимые кучки — грубая ошибка. Правильно — перейти к приращениям внутри пар и работать с ними как с одной выборкой.
В этой главе:
- как уточнить модель: приращение = эффект + случайная ошибка;
- критерий знаков — самый простой: считаем, в скольких парах стало больше;
- критерий знаковых рангов Уилкоксона — учитывает ещё и величину изменений, но требует симметрии;
- оценки эффекта (медиана приращений и медиана средних Уолша) с доверительными интервалами;
- что происходит с уровнем значимости, если наблюдения зависимы;
- критерий серий — простой способ поймать такую зависимость.
Параграфы
- §1. Уточнение модели — приращения, допущение Д6 и почему одной однородности мало.
- §2. Критерий знаков — точный уровень, поправка на непрерывность, медиана и интервал, время реакции.
- §3. Критерий знаковых рангов Уилкоксона — симметрия, поправка Имана, медиана средних Уолша, «вес хвостов».
- §4. Зависимые наблюдения — сериальная корреляция и уровень Каспийского моря.
- §5. Критерий серий — прогноз погоды, который ошибается кучками.
Практика
Что уносим из главы
Парные данные — в приращения. Критерий знаков работает почти без предположений, но теряет информацию. Знаковые ранги сильнее, если распределение приращений симметрично и хвосты не слишком тяжёлые. А главная опасность — не выбор критерия, а скрытая зависимость наблюдений: при положительной корреляции соседей номинальные 5 % превращаются в 10 %. Проверяй независимость, например критерием серий.
Смысл по-пацански: сравнивай каждого с самим собой — так честнее и чувствительнее. Но помни: если соседние замеры между собой сговорились, никакой хитрый критерий не спасёт. Сначала проверь, что наблюдения не подпевают друг другу, потом уже считай эффект.