Глава 3. Контрольные вопросы

Каков порядок малости погрешности, если в методе прямоугольников (§1) брать узлами не середины отрезков разбиения, а их правые концы?

Как ты думаешь, какие три ошибки чаще всего допускают студенты на экзамене, пытаясь написать формулу плотности нормального закона $\mathcal{N}(\mu, \sigma^2)$?

Что подсказывает тебе интуиция о порядке вероятности $p_k$ (доли объёма шара в $k$-мерном кубе) при $k = 10$? А что на самом деле?

Будет ли выполняться формула интегрирования (12) для функции $\tilde\varphi(x) = \sum_{i=1}^{\infty} \mathbf{1}_{\{x = x_i\}}$ (индикатор точек самой последовательности), если $x_1, x_2, \dots$ равномерна по Вейлю и все $x_i$ различны?

В задаче 4 (пары вейлевской последовательности $x_n = \{\alpha n\}$) почему подпоследовательность ординат $x_{2i}$ сама является вейлевской, и каким датчиком она порождается?