Глава 5. Дискретные и непрерывные датчики

В главе 4 мы научились штамповать показательные и нормальные числа. Но в жизни полно величин, которые принимают отдельные значения: сколько клиентов зашло в ларёк за час, сколько бракованных деталей в партии, со скольких попыток выгорело дело. Им нужны свои датчики. А для хитрых непрерывных законов, где обратную функцию не посчитать, есть приём посильнее — метод исключения.

Параграфы

• §1. Моделирование дискретных величин — общий метод для любого дискретного закона, биномиальное и пуассоновское распределения, закон редких событий.
• §2. Порядковые статистики и смеси — бета-распределение, арксинус-закон, метод суперпозиции и многочлены Бернштейна.
• §3. Метод Неймана (метод исключения) — кидаем точки в прямоугольник и оставляем те, что легли под график плотности.
• §4. Пример из теории игр — как случайность помогает в игре против умного соперника.

Практика

• Задачи с разборами
• Контрольные вопросы

Что уносим из главы

Любой дискретный закон моделируется нарезкой отрезка $[0,1]$ на куски нужной длины. Для смесей работает «двухходовка»: сначала разыграть, из какого закона брать, потом взять из него. А когда ничего не помогает, выручает метод исключения: точки под графиком плотности сами распределены как нужно.